△ABC中,D是BC中点,E在线段AB上，F在线段AC上，AE=AF,连EF交AD于G 求证GE:GF=AC:AB
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作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N。则由于D为BC中点，所以△ABG的面积等于△ACG的面积，所以AB×GM=AC×GN，即AC:AB=GM:GN。又由于△EGM∽△FGN，所以GM:GN=GE:GF。所以GE:GF=AC:AB。
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为何△EGM∽△FGN？
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