Question

（2014?绵阳）如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为______cm2．（结果

（2014?绵阳）如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为______cm2．（结果保留π）

Answer 1

解：如图所示：连接BO，CO，
∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，
∴AB=BC=CO=1，∠ABC=120°，△OBC是等边三角形，
∴CO∥AB，
在△COW和△ABW中

∠BWA＝∠OWC ∠BAW＝∠OCW AB＝CO

，
∴△COW≌△ABW（AAS），
∴图中阴影部分面积为：S_扇形OBC=

60π×12

360

=

π

6

．
故答案为：

π

6

．