如图甲所示,质量为M的小车静止在光滑的水平面上.质量为m的小物块以初速度v0从小车左端滑上小车,小车与

如图甲所示,质量为M的小车静止在光滑的水平面上.质量为m的小物块以初速度v0从小车左端滑上小车,小车与物块间的动摩擦因数为μ.(1)若最终物块与小车达到共同速度v共.试用... 如图甲所示,质量为M的小车静止在光滑的水平面上.质量为m的小物块以初速度v0从小车左端滑上小车,小车与物块间的动摩擦因数为μ.(1)若最终物块与小车达到共同速度v共.试用动量定理或者牛顿运动定律证明:mv0=(M+m)v共;(2)如图乙所示,若在小车前方放置一个固定挡板,挡板距小车右端s=1.5m.小车质量M=8.0kg,物块质量m=2.0kg,物块滑上小车时的初速度v0=5.0m/s,小车与物块间的动摩擦因数μ=0.20.小车与墙相撞后仍以原速率弹回.在整个运动过程中,物块未滑离小车.重力加速度g取10m/s2.求:①撞墙后,小车与物块最终达到的速度大小v;②若物块恰好运动到小车最右端未掉下来,小车的长度L. 展开
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齐齐IUpd2
推荐于2016-08-31 · 超过58用户采纳过TA的回答
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(1)设经过时间t物块与小车达到共同速度.
对物块,由动量定理得:-ft=mv-mv0
对小车,由动量定理得:ft=Mv-0,
由上述两式可得:mv0=(M+m)v
(2)①设小车与墙壁碰撞前,物块与小车可达到的共同速度为v.以物块的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mv0=(M+m)v
代入数据解得:v=1m/s,
此过程中,小车运动的加速度:a=
μmg
M
=
0.2×2×10
8
=0.5m/s2
此过程,小车前进的距离:x=
v
2
2a
=
12
2×0.5
=1m,
由于挡板距离小车右端s=1.5m>x,
所以,小车撞墙前,两者达到共同速度.
所以,小车撞墙后到再次与物块达到共同速度的过程中,小车与物块组成的系统动量守恒,选向左为正方向,由动量守恒定律得:
Mv-mv=(M+m)v,
代入数据,解得:v=0.6m/s;
②物块相对于小车一直向右滑动,整个过程中系统的能量守恒.由能量守恒定律得:
μmgL=
1
2
mv02-
1
2
(M+m)v2
代入数据解得:L=5.8m;
答:(1)证明过程如上所述;
(2)①撞墙后,小车与物块最终达到的速度大小为0.6m/s;
②若物块恰好运动到小车最右端未掉下来,小车的长度为5.8m.
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