Question

已知：如图，AB，CD相交于点O，AC平行于DB，AO=BO，E，F分别是OC，OD的中点，求证

四边形AFBE是平行四边形。

Answer 1

证明：

∵AC//DB，

∴∠CAO=∠DBO，∠C=∠D，

又∵OA=OB，

∴△AOC≌△BOD（AAS），

∴OC=OD，

∵E、F分别是OC、OD的中点，

∴OE=1/2OC，OF=1/2OD，

∴OE=OF，

又∵OA=OB，

∴四边形AFBE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。