已知:如图,AB、CD相交于点O,AC‖DB,OC=OD,E、F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE//DF。
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证明:
∵AC//DB
∴亩悄∠A=∠B,∠ACO=∠BDO
又∵OC=OD
∴⊿AOC≌⊿迅明渣BOD(AAS)
∴AO=BO
∵AE=BF
∴AO-AE=BO-BF,即OE=OF
又槐迟∵∠COE=∠DOF,OC=OD
∴⊿OCE≌⊿ODF(SAS)
∴∠OCE=∠ODF
∴CE//DF
∵AC//DB
∴亩悄∠A=∠B,∠ACO=∠BDO
又∵OC=OD
∴⊿AOC≌⊿迅明渣BOD(AAS)
∴AO=BO
∵AE=BF
∴AO-AE=BO-BF,即OE=OF
又槐迟∵∠COE=∠DOF,OC=OD
∴⊿OCE≌⊿ODF(SAS)
∴∠OCE=∠ODF
∴CE//DF
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证明:因猛激为雹知轿AC平行DB
所以角A=角B
角ACO=角BCO
因为OC=OD
所以三角形OAC和三角形OBD
所以OA=OB
因为OA=OE+AE OB=OF+BF
因为AE=BF
所以OE=OF
因为角EOC=角FOD
因为OC=OD
所以三源肆角形OEC和三角形OFD全等
所以角OEC=角OFD
所以CE平行DF
所以角A=角B
角ACO=角BCO
因为OC=OD
所以三角形OAC和三角形OBD
所以OA=OB
因为OA=OE+AE OB=OF+BF
因为AE=BF
所以OE=OF
因为角EOC=角FOD
因为OC=OD
所以三源肆角形OEC和三角形OFD全等
所以角OEC=角OFD
所以CE平行DF
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由题可得:
AC//BD
j角CAO=角DB
角ACO=角BDO
AB、兆枝CD相伏弯交于点O(3对角缺猜闷都相等)
又OC=OD
所以三角形ACO=三角形BDO
E、F为AB上两点,且AE=BF
即OE=OF
AB、CD相交于点O
角AOC=角BOD
CO=DO
三角形coe=三角形odf 角eoc=角fdo 所以CE//DF。
AC//BD
j角CAO=角DB
角ACO=角BDO
AB、兆枝CD相伏弯交于点O(3对角缺猜闷都相等)
又OC=OD
所以三角形ACO=三角形BDO
E、F为AB上两点,且AE=BF
即OE=OF
AB、CD相交于点O
角AOC=角BOD
CO=DO
三角形coe=三角形odf 角eoc=角fdo 所以CE//DF。
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