已知:如图,AB,CD相交于点O,AC平行于DB,AO=BO,E,F分别是OC,OD的中点,求证

四边形AFBE是平行四边形。... 四边形AFBE是平行四边形。 展开
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sh5215125
高粉答主

2015-06-14 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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证明:

∵AC//DB,

∴∠CAO=∠DBO,∠C=∠D,

又∵OA=OB,

∴△AOC≌△BOD(AAS),

∴OC=OD,

∵E、F分别是OC、OD的中点,

∴OE=1/2OC,OF=1/2OD,

∴OE=OF,

又∵OA=OB,

∴四边形AFBE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)。

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