Question

4cos50-tan40怎么算

Answer 1

原式：

=4sin40º-sin40º/cos40º  （切化为弦）。

=(4sin40°cos40°-sin40°)/cos40° 通分。

=(2sin80°-sin40°)/cos40°  二倍角公式。

=[2cos10°-sin(30°+10°)]/cos40° 余角正余弦公式。

=(2cos10°-1/2cos30°-√3/2sin10°)/cos40°  两角和的正弦公式。

=(3/2cos10°-√3/2sin10°)/cos40°。

=√3(√3/2cos10°-1/2sin10°)/cos40° 。

=√3(cos30ºcos10°-sin30ºsin10°)/cos40°   两角和的余弦公式。

=√3cos（30º+10°)/cos40°  约分

=√3。

介绍

Sine theorem。

正弦公式，即为正弦定理。

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。

即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）正弦公式。

这一定理对于任意三角形ABC，都有。

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。

R为三角形外接圆半径。

Answer 2

原式
=4sin40º-sin40º/cos40º  （切化为弦）
=(4sin40°cos40°-sin40°)/cos40° 通分
=(2sin80°-sin40°)/cos40°  二倍角公式
=[2cos10°-sin(30°+10°)]/cos40° 余角正余弦公式
=(2cos10°-1/2cos30°-√3/2sin10°)/cos40°  两角和的正弦公式
=(3/2cos10°-√3/2sin10°)/cos40°
=√3(√3/2cos10°-1/2sin10°)/cos40° 
=√3(cos30ºcos10°-sin30ºsin10°)/cos40°   两角和的余弦公式
=√3cos（30º+10°)/cos40°  约分
=√3