Question

要得到函数y＝√2cosx的图像，只需将函数y＝√2sin（2x＋π／4）的图像上所有的点的

Answer 1

• 解：

  函数名变换

  y

  ＝√2sin(2x＋π/4)

  ＝√2cos[π/2-(2x+π/4)]

  ＝√2cos(π/4-2x)

  ＝√2cos(2x-π/4)

  ＝√2cos[2(x-π/8)]

  （1）

  将y=√2cos[2(x-π/8)]的图像，

  沿着x轴负方向移动π/8个单位，得到：

  y=√2cos[2(x+π/8-π/8)]的图像

  即：y=√2cos2x

  （2）

  将y=√2cos2x的图像,

  在x轴方向上伸展为原来的2倍，得到：

  y=√2cos[2x*(1/2)]的图像

  即，y=√2cosx