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证明：
过点B作BE垂直AB于B,使BE=BC,点E、C在直线AB同旁。
角ABC=30度==>角CBE=60度，BE=BC==>三角形BCE为等边三角形。
==>BC=CE,角ACE=60度。
角ADC=60度,AD=CD==>三角形ADC为等边三角形==>AC=DC,角ACD=60度。
所以，AC=DC,角BCD=角ACE,BC=CE==>三角形BCD全等于三角形ACE==>AE=BD
AE^2=AB^2+BE^2,BE=BC==>AE^2=AB^2+BC^2
所以，BD^2=AB^2+BC^2
过点B作BE垂直AB于B,使BE=BC,点E、C在直线AB同旁。
角ABC=30度==>角CBE=60度，BE=BC==>三角形BCE为等边三角形。
==>BC=CE,角ACE=60度。
角ADC=60度,AD=CD==>三角形ADC为等边三角形==>AC=DC,角ACD=60度。
所以，AC=DC,角BCD=角ACE,BC=CE==>三角形BCD全等于三角形ACE==>AE=BD
AE^2=AB^2+BE^2,BE=BC==>AE^2=AB^2+BC^2
所以，BD^2=AB^2+BC^2
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