Question

求解一道初中数学几何证明题，关于角平分线！

有点急，回答的好可以多给你点分哦！

如图，三角形ABC，角B＝60度，AE和CF分别为角A、角C的角平分线，求证：AF＋CE＝AC。

图片只是示意图，有不准确的地方，可以自己画一张，如果不能证明，最好说明原因。

Answer 1

AE交CF于O
AE和CF分别为角A、角C的角平分线
∠AOF=∠OAC+∠OCA=(∠BAC+∠BCA)/2=(180-60)/2=60
∠AOC=180-∠AOF=180-60=120
过O作直线OG交AC于G,使∠AOG=∠AOF
则△AOF≌△AOG,AF=AG
△COE≌△COG,CE=CG
所以
AF+CE=AG+CG=AC

Answer 2

看你数学功底应该也不错，提醒你吧，在AC上取点G，使AG=AF，然后证明两次三角形全等就行了。设AE和CF的焦点是O的话，就是△AFO全等于△AGO，然后推出角EOC=角GOC，然后推出△GOC全等于△EOC，下面就不用我说了吧