已知集合A={(x,y)|y=-x^2+mx-1},B={(x,y)|x+y=3,0≤x≤3}.且A∩B是单元素集,求实数m的范围
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由集合A={(x,y)|y=-x^2+mx-1},B={(x,y)|x+y=3,0≤x≤3}，且A∩B是单元素集.
得
3-x=-x^2+mx-1即x^2-(m+1)x+4=0,在0≤x≤3有一个根
所以f(0)f(3)<0
4*(9-3(m+1)+4)<0
13-3(m+1)<0
m+1>13/3
所以m>10/3
得
3-x=-x^2+mx-1即x^2-(m+1)x+4=0,在0≤x≤3有一个根
所以f(0)f(3)<0
4*(9-3(m+1)+4)<0
13-3(m+1)<0
m+1>13/3
所以m>10/3
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