Question

请问数学： x²-6x-7=0 计算 x²-6x=7 x²-2×3+9=7+9 （x-3）²=16 x-3=±4 x=3±4 x1=7

请问数学：
x²-6x-7=0 计算
x²-6x=7
x²-2×3+9=7+9
（x-3）²=16
x-3=±4
x=3±4
x1=7
x2=-1
这样计算对吗？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

正确。也可如下解：

追问

那么可以写成这样吗？即
x²-6x-7=0 计算
x²-6x=7
x²-6+3
x²-6+9=7+9
（x-3）²=16
x-3=±4
x=3±4
x1=7
x2=-1
这样计算对吗？敬请高手赐教好吗谢谢

追答

你原来写的是正确的，这次写的x²-6+3是多余的，x²-6x+9=16缺x

追问

那么这样写行不行？即
x²-6x-7=0 计算

x²-6x=7
x²-6x+9=7+9
（x-3）²=16
x-3=±4
x=3±4
x1=7
x2=-1
敬请高手赐教好吗谢谢

追答

正确

追问

请问数学：
问题一
x²-6x-7=0 计算
x²-6x=7
x²-6x+3（这是加上6的一半）
x²-6x+9=7+9（这是加上3的平方）
（x-3）²=16
x-3=±4
x=3±4
x1=7
x2=-1
可以这样写吗？敬请高手赐教好吗谢谢
问题二
那么它和“（a+b）²=a²+2×a×b+b²”和“（a-b）²=a²-2×a×b+b²”有没有必然的联系呢？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 2

正确！
这种方法是利用完全平方公式解一元二次方程，称为“配方法”。

Answer 3

这是一种方法，可以用十字相乘法直接得到（x-7）（x+1）＝0
x1＝7
x2＝-1

Answer 4

正确