Question

f'（3）=2，则lim[f（3-h）-f（3）]/2h=

Answer 1

lim(h→0)[f(3-h)-f(3)]/2h

=(-1/2)*lim(-h→0)[f(3-h)-f(3)]/(-h)

=(-1/2)*f '(3)

=(-1/2)*2

=-1

扩展资料：

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

Answer 2

lim(h→0)[f(3-h)-f(3)]/2h
=(-1/2)*lim(-h→0)[f(3-h)-f(3)]/(-h)
=(-1/2)*f '(3)
=(-1/2)*2
=-1
这样的题型用了导数的定义,它告诉谁的导数,那么就凑出相应的定义,即极限形式,从而解题.

Answer 3

1、 lim(Δx→0) f(x0+3Δx)-f(x0)/Δx =3*lim f(x0+3Δx)-f(x0)/3Δx 根据导数的定义： =3*f'(x0) =3*(-2) =-6 2、 lim(h→0) f(x0)-f(x0-h)/h =lim(-h→0) f(x0+(-h))-f(x0)/(-h) 根据导数的定义： =f'(x0) =-2

Answer 4

如图

Answer 5

-1