Question

初中数学题，代数

你见过拉面师傅拉面条吗，拉面师傅将一根粗面条拉长，两头捏合，再拉长，捏合，重复这样，就拉成许多根面条了，据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1千克面粉拉出约290万跟面条，问拉了多少次？

Answer 1

首先给出答案是，需要拉23次。
解题思路如下：
拉第一次，即n=1, 面条的根数m只有一根；m=1 -->2^0=2^(1-1)
拉第二次，即n=2，面条的根数翻倍，m=2 --> 2^1 = 2^(2-1)；
拉第三次，即n=3，面条的根数翻倍，m=4 --> 2^2 = 2^(3-1)；
第4次，n=4，m=8 --> 2^3 = 2^(4-1);
第5次，n=5，m=16 -> 2^4 = 2^(5-1);

以此类推拉第n次时的面条根数 m=2^(n-1), --> log(m) = (n-1)log2; --> n= log(m)/log2 + 1
当面条的根数m=290万=2900000=2.9x10^6
可以求的n=log(2.9x10^6)/log2 + 1 = [log2.9 + 6]/log2 + 1 = 22.47,;
因为n只能取整数，所以要使面条的根数达到290万根（以上）的话，需要拉23次。

Answer 2

大概21次左右。

Answer 3

设拉了n次，即2^n=2900000

其中n=22.