求函数极限
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这个既是极限基本知识，也是极限和导数定义的应用。
题目lim(h→0）[(x+h)^3-x^3]/h
=lim(h→0）[(x+h)-x][(x+h)^2+(x+h)x+x^2]/h
=lim(h→0）h[(x+h)^2+(x+h)x+x^2]/h
=lim(h→0）[(x+h)^2+(x+h)x+x^2]
=3x^2
实际上，本题题目极限表示的就是x^3的导数，即：
(x^3)'=lim(h→0）[(x+h)^3-x^3]/h
=3x^2.
题目lim(h→0）[(x+h)^3-x^3]/h
=lim(h→0）[(x+h)-x][(x+h)^2+(x+h)x+x^2]/h
=lim(h→0）h[(x+h)^2+(x+h)x+x^2]/h
=lim(h→0）[(x+h)^2+(x+h)x+x^2]
=3x^2
实际上，本题题目极限表示的就是x^3的导数，即：
(x^3)'=lim(h→0）[(x+h)^3-x^3]/h
=3x^2.
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追问
不用导数呢，还没学导数
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那就是上面的步骤，用立方差公式因式分解法。
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