已知f(x)=x²+ax+3在区间【-1,1】上的最小值为-3,求实数a的值的格式解法

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寸景葛穰
2020-01-15 · TA获得超过3万个赞
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区间【-1,1】的对称轴为x=0. f(x)=x²+ax+3的对称轴为x=-a/2.
(1)当-a/2

0,即a

0时,f(x)在x=-1处取得最小值,此时有f(-1)=-3,
即有1-a+3=-3,解得a=7.不合题意,舍去;
(2)当a=0时,f(x)在x=0处取得最小值,此时有f(0)=-3,而3≠-3,故此时a无解;
(3)当-a/2>0,即a<0时,f(x)在x=1处取得最小值,此时有f(1)=-3,
即1+a+3=-3,解得a=-7.
综合上面讨论,可知a=-7。
蓟旎旎威温
2019-06-10 · TA获得超过3.1万个赞
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考虑对称轴啊
这道题对称轴为a/2
再讨论a/2与所给区间的关系
当对称轴大于1
得a大于2
f(1)最小有
4+a=-3
得a等于7大于2
成立
手机太难码字
就是这样讨论再看所得答案是否符合限制条件
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淦曼珍r1
2020-04-12 · TA获得超过3万个赞
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因为抛物线开口向上,可以通过讨论对称轴在区间的位置来讨论a,
1、当
-a/2∈(-无穷,-1]时,f(-1)= -3;
2、当-a/2∈(-1,1]时,f(-a/2)=-3
3、当-a/2∈(1,+无穷)时,f(1)=-3
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