已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,a不等于1)求使f(x)+g(x)<0成立的x的集合

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燕寄灵忻野
2020-04-06 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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解:由已知,若使函数有意义,则x+1>0,且1-x>0,即-1<x<1
当0<a<1时,f(x)+g(x)=loga(1-x2)(即x的平方,同下)若使f(x)+g(x)<0,则1-x2>1,此时x不存在。
当a>1时,若使f(x)+g(x)<0,则0<1-x2<1,则-1<x<1。
综上,符合题意的x的集合为{x/-1<x<1}
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