Question

已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,a不等于1)求使f(x)+g(x)<0成立的x的集合

Answer 1

解：由已知，若使函数有意义，则x+1>0,且1-x>0，即-1<x<1
当0<a<1时，f(x)+g(x)=loga(1-x2)(即x的平方，同下)若使f(x)+g(x)<0，则1-x2>1,此时x不存在。
当a>1时，若使f(x)+g(x)<0，则0<1-x2<1，则-1<x<1。
综上，符合题意的x的集合为{x/-1<x<1}