曲线z=(x²+y²)/4与y=4 在点(2,4,5)处的切线与x轴正向所成的角度是多少
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将y=4（曲面方程）
代入曲面方程z=1/4(x^2+y^2),即题目给的曲线方程化简的形式：z=1/4x^2+4
（注：建立空间直角坐标系,可知两曲面的交线为一条曲线）
然后z关于x求导数得到:
z‘=1/2x
然后将点（2,4,5）的横坐标2代入导函数z‘=1/2x
得到z’=1
即tanα=1（设倾斜角为α）
即
α=45°
代入曲面方程z=1/4(x^2+y^2),即题目给的曲线方程化简的形式：z=1/4x^2+4
（注：建立空间直角坐标系,可知两曲面的交线为一条曲线）
然后z关于x求导数得到:
z‘=1/2x
然后将点（2,4,5）的横坐标2代入导函数z‘=1/2x
得到z’=1
即tanα=1（设倾斜角为α）
即
α=45°
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