Question

在三角形ABC中，AB=6,BC=3,角ABC=120°，求AC边长

Answer 1

延长BC到点D，使AD垂直BC，因为∠ABC=120°，∴∠ABD=60°
又因为AD⊥BC，∴∠BAD=30°，又因为AB等于6，所以BD=3（30°所对的直角边是斜边的一般），有因为AD的平方=AB平方—BD平方，∴AD=3根号3，又因为BC=3，∴DC=6，所以AC=3根号7

Answer 2

连接am,an
因为ab=ac，角a=120度，所以角b=角c=30度
又因为。。垂直平分线，所以be=cf，角bem=角cfn，bm=am,an=nc
所以bm=cn（三角形全等）
所以am=an
所以角bam=角can=30度
所以角man=60度
所以am=an=mn（等边三角形）
所以bm=mn=nc