Question

f(x)=x3+bx2+cx 而g(x)-f(x)-f'(x)是奇函数 则b=? c=?

Answer 1

b=-3,c=0
g(x)-f(x)-f'(x)是奇函数
说明为奇函数加奇函数等于奇函数
（偶偶为偶
奇偶函数和则为非奇非偶）
根令F（x）＝g(x)-f(x)-f'(x)，由奇函数可得F＇（x）＋F（x）＝0，慢慢化解，根据一一对应原则，可得c＝0，2b＋6＝0，b＝－3

Answer 2

b=3,c=0
g(x)=x3+(b-3)x2+(c-2b)x-c
因为奇函数必过（0，0）点，所以代入求的C=0
即g(x)=x3+(b-3)x2-2bx
又因为奇函数有g(-x)=-g(x)
即(-x)3+(b-3)(-x)2-2b(-x)=-x3-(b-3)(-x)2+2bx
解得b=3