Question

如图,在Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC,交AD于E，EF平行AC，下列结论一定成立的是

Answer 1

A一定成立。
证明：因为AB⊥AC，AD⊥BC，
所以∠BAE+∠CAD=90°，∠DEF+∠DFE=90°，
又因为EF∥AC，
所以∠DEF=∠CAD，
所以∠BAE=∠DFE，
又因为BE平分∠ABC，
所以∠ABE=∠FBE，所以∠BEA=∠BEF，
又因为BE=BE，
所以△BAE≌△BEF（ASA），
所以AB=BF。

Answer 2

选A
AB=BF
证明：
∵∠BAC=90°，AD⊥BC
∴∠BAD+∠ABC=∠C+∠ABC=90°
∴∠BAD=∠C
∵EF‖AC
∴∠C=∠EFB
∴∠EFB=∠EAB
∵∠ABE=∠FBE，BE=BE
∴△ABE≌△BFE
∴AB=BF
D不可以，除非∠C=30度才行
∠BFE=∠C=∠BAE，但不能确定等于∠ABE哦！！