Question

已知平行四边形ABCD，角B与角C的平分线交于点E

Answer 1

解：（1）be平分∠abc，∠ebc=1/2∠abc
ce平分∠dcb，∠ecb=1/2∠dcb
∵ab‖cd，∠abc+∠dcb=180。
∴∠ebc+∠ecb=1/2（∠abc+∠dcb）=90
三角形bce是直角三角形
（2）如果e在ad上
ad‖bc，∠aeb=∠ebc
be平分∠abc，∠abe=∠ebc。
∴∠abe=∠aeb，ae=ab
同理，∠dec=∠dce，cd=de
此时ad=ae+de=ab+cd。
所以平行四边形abcd在ad=2ab的时候，e在ad上

Answer 2

（1）BE平分∠ABC,∠EBC=1/2∠ABC
CE平分∠DCB,∠ECB=1/2∠DCB
∵AB‖CD,∠ABC+∠DCB=180.
∴∠EBC+∠ECB=1/2（∠ABC+∠DCB）=90
三角形BCE是
直角三角形
（2）如果E在AD上
AD‖BC,∠AEB=∠EBC
BE平分∠ABC,∠ABE=∠EBC.
∴∠ABE=∠AEB,AE=AB
同理,∠DEC=∠DCE,CD=DE
此时AD=AE+DE=AB+CD.
所以
平行四边形
ABCD在AD=2AB的时候,E在AD上
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Answer 3

解：（1）be平分∠abc，∠ebc=1/2∠abc
ce平分∠dcb，∠ecb=1/2∠dcb
∵ab‖cd，∠abc+∠dcb=180。
∴∠ebc+∠ecb=1/2（∠abc+∠dcb）=90
三角形bce是直角三角形
（2）如果e在ad上
ad‖bc，∠aeb=∠ebc
be平分∠abc，∠abe=∠ebc。
∴∠abe=∠aeb，ae=ab
同理，∠dec=∠dce，cd=de
此时ad=ae+de=ab+cd。
所以平行四边形abcd在ad=2ab的时候，e在ad上