cos2θ+i(1-tanθ)是纯虚数,则θ的値为
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纯虚数就指实部为0,而虚部不为0
所以cos2θ=0,而(1-tanθ)不等于0
因为cos2θ=0,所以2θ=π/2+kπ(k为整数),θ=π/4+kπ/2(k为整数)
再看虚部取值范围,tanθ不能取θ=π/2+kπ(k为整数)(定义域)
且tanθ不等于1,即θ不等于π/4+kπ(k为整数)
综上所述,θ=π/4+kπ/2,k为奇数,答案不一定对,但是过程是这样的
所以cos2θ=0,而(1-tanθ)不等于0
因为cos2θ=0,所以2θ=π/2+kπ(k为整数),θ=π/4+kπ/2(k为整数)
再看虚部取值范围,tanθ不能取θ=π/2+kπ(k为整数)(定义域)
且tanθ不等于1,即θ不等于π/4+kπ(k为整数)
综上所述,θ=π/4+kπ/2,k为奇数,答案不一定对,但是过程是这样的
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