讨论函数f(x)=ax+1/x+2(a≠1/2)在(-2,正无穷)上的单调性 求证明

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亢愉律经艺
2020-01-19 · TA获得超过3771个赞
知道大有可为答主
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用定义就可以了
假设-2<x1<x2
那么f(x2)-f(x1)=(2a-1)(x2-x1)/(x1+2)(X2+2)
这式子中三项的符号都大于0,只有2a-1的符号需要讨论
那么当a>1/2时,f(x2)>f(x1),那就是单调增
当a<1/2时,f(x2)<f(x1),那就是单调减.
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