Question

在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（2b-c）cosA=acosC，则cosA=______

在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c，若（2b-c）cosA=acosC，则cosA=______．

Answer 1

在△ABC中，∵（2b-c）cosA=acosC，由正弦定理可得
2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC，
化简可得
2sinBcosA=sin（A+C），化简求得cosA=
1
2
，
故答案为
1
2
．