已知函数,当时,函数取得极小值.求的值;证明:若,则.

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季果业书君
2019-03-10 · TA获得超过3736个赞
知道大有可为答主
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因为当时,函数取得极小值,所以,从而求出值,再验证是否极值点即可.
当时,,利用导数求出的梁银最小值即可.
解:函数的定义域为.
.
时函数取得极小值,
,得.
当时,在内,在内,
是函春茄数的极小值点.
故.
证明:等价于:.
令,则,
令,
,,
时,,
,
在上单调递减.
,即,
,
故.
本题考查了利用导数研究函数的极值及极值概念,注意转橡森宴化思想在本题中的运用.
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