AD是三角形ABC的中线,E,F分别在AB,AC上,且DE垂直DF,试探究AE+CF与EF的关系
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ΔABC是等腰直角三角形,且∠BAC=90°,对吗>
连接AD,得∠BAD=∠C=45°,AD=CD,AD⊥BC,
又∠EDF=90°,∴∠ADE+∠ADE=∠CDF+∠ADF=90°,
∴∠ADE=∠CDF,
∴ΔADE≌ΔCDF,
∴AE=CF,∴AD=BF,
∵EF^2=CF^2+BE^2.
连接AD,得∠BAD=∠C=45°,AD=CD,AD⊥BC,
又∠EDF=90°,∴∠ADE+∠ADE=∠CDF+∠ADF=90°,
∴∠ADE=∠CDF,
∴ΔADE≌ΔCDF,
∴AE=CF,∴AD=BF,
∵EF^2=CF^2+BE^2.
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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