Question

sin^3x的导数是什么？

Answer 1

sin^3x的导数是3sin^2x*cosx。

y=sin^3x是复合函数。

设t=sinx t'=cosx

y=t^3 y'=3t^2*t'

y'=3sin^2x*cosx

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示