设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵？ 我来答 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗？ 白露饮尘霜17 2022-11-23 · TA获得超过1.2万个赞 知道大有可为答主 回答量：6184 采纳率：100% 帮助的人：30.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 首先证明任取n维列向量x≠0,Bx≠0 因为R(B)=n,所以存在B的n级子式不为0,不妨设B前n行构成的子式|B1|不为0,则若B1x=0必有x=0,矛盾.所以B1x≠0,所以Bx≠0. 这样因为A正定,任取x≠0,Bx≠0,所以x'B'ABx=(Bx)'A(Bx)>0 即,B'AB正定,10, 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-09-28 设A,B都是mxn实矩阵,其中r(B)=n,证明AA+(A+B)(A+B)是正定矩阵 2022-07-29 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 2022-09-15 设A为n阶正定矩阵,B是mXn实矩阵,且R（B）=m,证明B^TAB也是正定矩阵 2022-06-19 设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵 2022-09-28 设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵？ 2022-05-23 证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵 2022-08-18 设A,B是n阶实矩阵,且R（A+B）=n,证明A^TA+B^TB是正定矩阵. 2022-10-04 设A,B是n阶实矩阵,且R（A+B）=n,证明A^TA+B^TB是正定矩阵.？ 为你推荐：
