设x＞0，常数a＞e，证明（a+x） a ＜a a+x ．
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证：设f（x）=（a+x）a-aa+x，则f（x）在[0，+∞）连续，在（0，+∞）可导又f′（x）=a（a+x）a-1+aa+xlna，x＞0，a＞e显然f′（x）＞0∴f（x）在（0，+∞）单调递增而f（x）在x=0连续∴当x＞0时，f（x）＞f（0）=0...
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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