Question

若x属于R,比较两式x四次方+4x平方+x+4与(x平方+2)的平方的值的大小？

Answer 1

x四次方+4x平方+x+4-(x平方+2)的平方
=x^4+4x²+x+4-x^4-4x²-4
=x
当x>0时 x四次方+4x平方+x+4>(x平方+2)的平方
当x=0时 x四次方+4x平方+x+4=(x平方+2)的平方
当x,2,要分类谈论啊？好吧,(x^4+4x^2+x+4)-(x^4+4x^2+4)=x
若x>0，则前数大；若x<0，则后数大；若x=0，则两个数一样大,2,x四次方+4x平方+x+4=(x^2+2)^2+x
当x＞0，(x^2+2)^2+x＞(x^2+2)^2
当x=0，(x^2+2)^2+x=(x^2+2)^2
当x＜0，(x^2+2)^2+x＜(x^2+2)^2,0,x四次方+4x平方+x+4-(x平方+2)的平方
=x四次方+4x平方+x+4-x四次方-4x平方-4
=x
当x﹥时，x四次方+4x平方+x+4﹥(x平方+2)的平方
当x=时，x四次方+4x平方+x+4=(x平方+2)的平方
当x＜时，x四次方+4x平方+x+4＜(x平方+2)的平方,0,