Question

y=x²-2x-3在m-2≤x≤m,求最小值

Answer 1

方法如下，请作参考：

若有帮助，
请采纳。

Answer 2

解:y=x²一2x一3，
y=(x一1)²一4。
因为m一2≤x≤m，
当1≤m≤3时，有最小值一4；
当m<1或m>3时，
有最小值m²一2m一3。

Answer 3

根据对称轴和定义区间分类讨论之。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 4

解答过程:

首先，我们需要求出函数y=x²-2x-3的极值点，即求解函数的导数为0的解。

导数为：y'=2x-2

令y'=0，得x=1

由于m-2≤x≤m，所以x=1处在m-2≤x≤m的区间内，所以x=1处的函数值即为函数y=x²-2x-3在m-2≤x≤m的最小值。

最小值为：y=x²-2x-3|x=1=1-2-3=-4

解答概念:

极值点是指函数在某一区间内取得最大值或最小值的点，求极值点的方法是求解函数的导数为0的解，即求解函数的极值点。在本题中，我们需要求出函数y=x²-2x-3在m-2≤x≤m的最小值，因此需要求出函数的极值点，即求解函数的导数为0的解。导数为：y'=2x-2，令y'=0，得x=1，由于m-2≤x≤m，所以x=1处在m-2≤x≤m的区间内，所以x=1处的函数值即为函数y=x²-2x-3在m-2≤x≤m的最小值。最小值为：y=x²-2x-3|x=1=1-2-3=-4。

举例:

假设m=3，则m-2≤x≤m的区间为1≤x≤3，求函数y=x²-2x-3在1≤x≤3的最小值。

首先，我们需要求出函数y=x²-2x-3的极值点，即求解函数的导数为0的解。

导数为：y'=2x-2

令y'=0，得x=1

由于1≤x≤3，所以x=1处在1≤x≤3的区间内，所以x=1处的函数值即为函数y=x²-2x-3在1≤x≤3的最小值。

最小值为：y=x²-2x-3|x=1=1-2-3=-4

知识点总结:

求极值点的方法是求解函数的导数为0的解，即求解函数的极值点。极值点是指函数在某一区间内取得最大值或最小值的点，求出极值点后，可以求出函数在该区间内的最大值或最小值。