在三角形ABC中，若a/cosB=b/cosA,试判断ABC形状

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#热议# 普通体检能查出癌症吗？

我不是他舅
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a/cosB=b/cosA
a/b=cosB/cosA

由正弦定理
a/sinA=b/sinB
所以 a/b=sinA/sinB
所以
cosB/cosA=sinA/sinB
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A+2B=180度
所以A=B或A+B=90度
所以是等腰三角形或直角三角形

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她是朋友吗
2009-09-23 · TA获得超过7.6万个赞

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a/cosB=b/cosA
cosA/cosB=b/a
因为b/a=sinB/sinA
所以sinB/sinA=cosA/cosB
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A+2B=180度
若2A=2B，A=B

所以是等腰三角形或
A+B=90
所以是直角三角形

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在三角形ABC中，若a/cosB=b/cosA,试判断ABC形状

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