Question

一弧度等于多少度

Answer 1

一弧度等于57.29578度。

1弧度等于60弧分，1弧分等于60弧秒，所以1弧秒就是3600分之一弧度，就是0.01592度。1度=π/180弧度≈0.017453弧度，一个圆是360度，2π弧度反过来，因为π弧度等于180°，所以1弧度＝180°/π≈57.3°，因此，可得到把弧度化成度的公式为度＝弧度×180°/π。

把圆周的1/360所对的圆心角称为1度角，记作1°，以度为单位的测量角度的单位制称为角度制。因为角度制是60进位制，所以在计算两个角的加减时经常会遇到单位转换上的麻烦，因此在数学和科学研究中经常使用另一种方式度量角，即把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1rad。

弧度制：

弧度制是用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式，用符号rad表示，读作弧度。弧度制的基本思想是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度。弧度的定义，是数学家Roger Cotes在1714年提出的，作为一种对角度的描述，它使得对三角函数的研究大为简化。中学数学教科书中都把radian译作“弧度”。

采用弧度制后，每一个角都对应一个实数；同样，每一个实数也对应一个角的大小。这样，角的大小和实数就建立起了一一对应关系。在弧度制下，与三角函数有关的一些公式在形式上均比角度制下有很大的简化。正是因为这样的优越性，弧度制才逐渐被数学界普遍接受和广泛使用。

以上内容参考：百度百科-弧度制