Question

如图，三角形ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B

Answer 1

提示：
延长AC到E 使AE=AC 连接 ED
因为 AB=AC+CD
所以 CD=CE
然后 可得∠B=∠E
综合两个条件 就有△CDE为等腰 且 ∠ACB=2∠B

Answer 2

提示：
延长AC到E 使AE=AB 连接 ED
∵ AB=AC+CD
∴CD=CE
然后 可得∠B=∠E
综合两个条件 就有△CDE为等腰 且 ∠ACB=2∠B

Answer 3

把△ACD沿AD折叠，设点C落在AB上的点E处。由题意可得CD=DE=BE，则角C=角AED=角BDE+角B=2倍角B。