Question

一个关于初二的特殊三角形的题目……

在三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F，试说明∠BAF=∠ACF的理由
要有详细的证明过程哦……谢谢……非常感谢……！！

Answer 1

AD的垂直平分线交BC的延长线于F

所以:AF=FD;

角FAD=角FDA;

角ACF=角ABF+角DAC;

角BAF=角BAF+角BAD;

角BAD=角DAC;

所以

BAF=∠ACF

Answer 2

证明：因为EF是AD的垂直平分线，
所以三角形AEF和三角形DEF全等（边角边）
∠DAF=∠ADF，
又∠ADF=∠B+∠BAD 和 ∠ACF=∠ADF+∠DAC （外角定理）
AD是∠BAC的平分线，∠BAD=∠DAC
∠BAF=∠DAF+∠BAD=∠ADC+∠DAC=∠ACF
所以 ∠BAF=∠ACF。

Answer 3

证明：
∵F在AD的垂直平分线上
∴FA=FD
∴∠FAD=∠FDA
∵∠ACF =∠FDA +∠CAD,∠BAF=∠FAD+∠BAD
∵∠BAD=∠CAD
∴∠BAF=∠ACF

Answer 4

这个简单 因为AD是角BAC的平分线 所以, 角BAD等于角DAC . 因为垂直平分线上的点到线两端的距离相等 所以AF等于DF ,则 角FAD等于角FDA 角DAC加角ACD等于角ADF 角FAB加角BAD等于角FAD 而角FAD等于角ADF,角BAD等于角DAC 所以 BAF=ACF
你自己慢慢看,很详细了 ,给分