Question

数(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)......(2的64次方+1)+1的个位数是多少?

Answer 1

2的1次方的个位为2
2的2次方的个位为4
2的3次方的个位为8
2的4次方的个位为6
2的5次方的个位为2
四次一循环，所以4,8,16,32,64次的个位均为6,5个6相加个位为0
1,2次的个位分别为2，4，和的个位为6
在加上7个1,个位为3

Answer 2

将原式乘以（2-1）
=2的132次方-1+1
=2的132次方
2的1次方的个位为2
2的2次方的个位为4
2的3次方的个位为8
2的4次方的个位为6
2的5次方的个位为2
2的6次方的个位为4
2的7次方的个位为8
2的8次方的个位为6
2的9次方的个位为2
四次一循环，所以原式个位数为6。