Question

初二数学题:点D是等边三角形ABC中BC边上的一点,DE垂直于E,连结AD,CE相交于点P,

若角APE=,60度,CD=1,求三角形ABC的边长

Answer 1

楼上的好像树的不对呦~~~~~~~
画一个图，由图上可以直接得到角CED=角DCE=15°，设BE=x,边长是L，则BD=2x,ED=(根号3)*x,因为ED=DC=L-2x,
所以
L-2x=(根号3)*x .................(1)
用余弦定理，解得 EC的平方=6x*x(1+（根号3）/2).....................(2)
再在三角形BCE中用正弦定理，可列出比例式
，为了方便，两边可同时平方 ，最后x 约掉了，成了恒等式，说明使式子成立的解不只一组，也就是周长无法解

Answer 2

太简单了。。
因为是等边三角形
所以 AD是BC的垂直平分线
所以 BD=1/2CD
又 CD=1
所以BD=2
所以三角形ABC边长为2