Question

已知a-b=b-c=3，a²+b²+c²=66,求ab+bc+ac的值，这题咋么做？

要有详细的解题过程！很急啊！！！！！！！！！！！！！快！！！！！！！！
需要通过这个公式：（a+b+c）²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ac） 来解答该题目。

Answer 1

a-b=b-c=3
（a-b）²=（b-c）²=9且a-c=6

a²+b²+c²=66
2* （ a²+b²+c²）=66 *2=132
a²+b²+c²+a²+b²+c²-2（ab+bc+ac）＝132-2（ab+bc+ac）
（a－b）²＋（b－c）²＋（a－c）²＝132-2（ab+bc+ac）
9＋9＋36＝132－2（ab+bc+ac）
所以ab+bc+ac=39

Answer 2

b=c+3; a=b+3=c+6;

a2+b2+c2=(c+6)2+(c+3)2+c2=3c2+18c+45=66

解得c=1或者-6

当c=1时，a=7,b=4, ab+bc+ca=28+4+7=39
当c=-6时，a=0,b=-3，ab+bc+ca=0+18+0=18