Question

如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连接EC,ED,求证:CE=DE

Answer 1

证明：延长CD到F，使DF=BC，连结EF

∵AE=BD

∴AE=CF

∵DABC为正三角形

∴BE=BF 角B=60°

∴DEBF为等边三角形

∴角F=60° EF=EB

在DEBC和DEFD中
EB=EF（已证）
角B=角F（已证）
BC=DF（已作）
∴三角形EBC≌三角形EFD （SAS）

∴EC=ED （全等三角形对应边相等）

Answer 2

证明：延长BD至F，使DF=BC，连接EF，
∵AE=BD，△ABC为等边三角形，
∴BE=BF，∠B=60°，
∴△BEF为等边三角形，
∴∠F=60度，
∴BE=EF，∠B=∠F=60°，BC=DF，
∴△EBC≌△EDF，
∴EC=ED．

Answer 3

证明：延长BD到F使DF=BC，
因为等边三角形ABC，
所以AB=BC，且∠B=60°
所以AB=DF
因为AE=BD，
所以BE=BF
所以三角形BEF为等边三角形
所以BE=EF,且∠B=∠F=60°
因为BC=DF
所以三角形BCE全等于三角形EDF
所以CE=DE

Answer 4

过E作EF||AC交BD的延长线于F,所以△BEF是等边三角形
又AE=BD
所以AB=DF
因为ABC等边
所以DF=AB=BC
BEF等边
所以BE=EF
角B=角F=60°
所以△EBC全等于△EFD
所以CE=DE
请采纳

Answer 5

三角形很好打用搜狗打拼音第五个如△∠