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首先对这个函数求导,得到:
y~=-2cosxsinx-3cosx
=-2cosx(sinx+3/2)
因为sinx+3/2>0恒成立,所以至于cosx的值有关
cosx>0递减;cosx<0递增
看一个周期[-π/2,3π/2]内
cosx>0递减,最大0+3=3;最小0-3=-3
cosx<0递增,最大0+3=3,最小0-3=-3
所以值域[-3,3]
没学过求导,可以y=cos²x-3sinx=1-(sinx平方+3sinx)=1-(sinx+3/2)平方+9/4=13/4-(sinx+3/2)平方
所以最大为sinx=-1,最大值为3
最小为sinx=1,最小值为-3
y~=-2cosxsinx-3cosx
=-2cosx(sinx+3/2)
因为sinx+3/2>0恒成立,所以至于cosx的值有关
cosx>0递减;cosx<0递增
看一个周期[-π/2,3π/2]内
cosx>0递减,最大0+3=3;最小0-3=-3
cosx<0递增,最大0+3=3,最小0-3=-3
所以值域[-3,3]
没学过求导,可以y=cos²x-3sinx=1-(sinx平方+3sinx)=1-(sinx+3/2)平方+9/4=13/4-(sinx+3/2)平方
所以最大为sinx=-1,最大值为3
最小为sinx=1,最小值为-3
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