Question

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,CD⊥AB，垂足为点D

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,CD⊥AB，垂足为点D，求sin∠ACD的值。用2中不同的方法解

Answer 1

方法一：
因为AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90度
所以AB＝5
因为∠ACD＋∠BCD＝∠B＋∠BCD＝90度
所以∠ACD＝∠B
所以sin∠ACD＝sin∠B
＝AC/AB＝4/5

方法二：
因为S△ABC＝AC*BC/2＝AB*CD/2
所以CD＝AC*BC/AB＝12/5
所以根据勾股定理得AD＝16/5
所以sin∠ACD＝AD/AC＝4/5

江苏吴云超祝你学习进步

Answer 2

方法一：
因为AC＝4，BC＝3，∠ACB＝90度
所以AB＝5
因为∠ACD＋∠BCD＝∠B＋∠BCD＝90度
所以∠ACD＝∠B
所以sin∠ACD＝sin∠B
＝AC/AB＝4/5

方法二：
因为S△ABC＝AC*BC/2＝AB*CD/2
所以CD＝AC*BC/AB＝12/5
所以根据勾股定理得AD＝16/5
所以sin∠ACD＝AD/AC＝4/5