若x+y=1,x平方+y平方=2,求:x七次方+y七次方= 5
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设
A(1)=x+y=1
A(2)=x平方+y平方=2
所以x*y=-0.5
A(3)=x三次方+y三次方
A(4)=x四次方+y四次方
A(5)=x五次方+y五次方
A(6)=x六次方+y六次方
A(7)=x七次方+y七次方,
通过数学归纳法容易得出
A(n)=A(n-1)*(x+y)-x*y*A(n-2)=A(n-1)+0.5*A(n-2)
所以A(3)=2.5,A(4)=3,A(5)=4.75,A(6)=6.25,A(7)=8.625
A(1)=x+y=1
A(2)=x平方+y平方=2
所以x*y=-0.5
A(3)=x三次方+y三次方
A(4)=x四次方+y四次方
A(5)=x五次方+y五次方
A(6)=x六次方+y六次方
A(7)=x七次方+y七次方,
通过数学归纳法容易得出
A(n)=A(n-1)*(x+y)-x*y*A(n-2)=A(n-1)+0.5*A(n-2)
所以A(3)=2.5,A(4)=3,A(5)=4.75,A(6)=6.25,A(7)=8.625
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