已知集合M={x|x^2-2x-3<0}，集合N={x||x|<a}，若N真包含于M，则实数a的取值范围是？
已知集合M={x|x^2-2x-3<0}，集合N={x||x|<a}，若N真包含于M，则实数a的取值范围是？若需讨论请写详细解答过程谢谢...
已知集合M={x|x^2-2x-3<0}，集合N={x||x|<a}，若N真包含于M，则实数a的取值范围是？ 若需讨论 请写详细解答过程 谢谢
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x^2-2x-3<0
得出-1<x<3
所以M={x|-1<x<3}
而|x|<a
得出-a<x<a （a>=0）
所以N={x|-a<x<a}
要使N真包含于M
则a应该小于等于1
所以0<=a<=1
得出-1<x<3
所以M={x|-1<x<3}
而|x|<a
得出-a<x<a （a>=0）
所以N={x|-a<x<a}
要使N真包含于M
则a应该小于等于1
所以0<=a<=1
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