初二 数学 平行四边形 请详细解答,谢谢! (23 21:0:23)
已知，P为平行四边形ABCD内一点，且S平行四边形ABCD =100，试求△PAB+△PCD的值（无图）...
已知，P为平行四边形ABCD内一点，且S平行四边形ABCD =100，试求△PAB+△PCD的值（无图）
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解：过P作PM⊥AB，垂足M，延长MP，交CD于N
因为平行四边形ABCD
因为AB‖CD，AB=CD
故：PN⊥CD，MN⊥CD，MN⊥AB
因为平行线间的垂线段相等
故：MN是平行四边形ABCD以AB或CD为底的高
故：S△PAB+S△PCD=1/2•AB•PM+1/2•CD•PN
=1/2•AB•PM+1/2•AB•PN
=1/2•AB•(PM+PN)
=1/2•AB•MN
=1/2•S平行四边形ABCD
=50
因为平行四边形ABCD
因为AB‖CD，AB=CD
故：PN⊥CD，MN⊥CD，MN⊥AB
因为平行线间的垂线段相等
故：MN是平行四边形ABCD以AB或CD为底的高
故：S△PAB+S△PCD=1/2•AB•PM+1/2•CD•PN
=1/2•AB•PM+1/2•AB•PN
=1/2•AB•(PM+PN)
=1/2•AB•MN
=1/2•S平行四边形ABCD
=50
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S/2 也就是50
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五十
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50
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是50
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