Question

高一 函数 题目

已知 函数f(x)=log1+x除以1-x，（a大于0且a不等于1）
（1)求f(x)的定义域
（2）判断f(x)的奇偶性并证明
（3）求使f(x)大于0的x的取值范围

需 步骤 、答案 详细 ，急用 谢拉 。

Answer 1

由已知
x=a²，x=b；所以b=a²
log(a)(b³)^0.5
=
log(a)[(a²)³]^0.5=
log(a)(a³)=3
lg（a²-b²）=lg（2ab）
a²-b²=2ab
两边同时除以ab
a/b-b/a=2
两边同时乘以a/b
(a/b)²-1=2(a/b)
(a/b)²-1-2(a/b)=0
(a/b-2)(a/b+1)=0
a/b=2或a/b=-1
因为a
b
a-b
a+b
都是真数
所以a
b
一定都非负
所以
a/b=2

Answer 2

f(-1)=-2a+1
f(0)=1
f(1)=2a+1
因为f(x)是单调的，而已经知道f(0)=1有正数，只要求证有负数
如果f(-1)=-2a+1＜0
a＞1/2
如果f（1）=2a+1<0
a<-1/2
所以a的取值范围为{a|
a<-1/2或a>1/2}