Question

y=2x^2-inx的极值

求y=2x^2-inx的极值

Answer 1

到底是sinx还是lnx？
若是后者，解答如下：
y'=4x-1/x=(4x^2 - 1)/x.令y'=0求得x=1/2或x=-1/2(舍去！)。
当x>1/2时，y'>0；当0<x<1/2时，y'<0.故函数在(0,1/2)单调减少，在（1/2,正无穷）单调增加。
因此，函数在点x=1/2取得极小值y(1/2)=2*1/4-ln(1/2)=1/2 + ln2.

Answer 2

y'=4x-1/x
当x=±1/2时y'=0
因为x定义域为x>0
所以x=1/2时取极值
当0<x<1/2时y'<0
当x>1/2时y'>0
所以当x=1/2时取极小值 极小值为1/2+ln2

Answer 3

对函数求倒y`=4x—1/x令其等于零解出x值1/2和-1/2由于x＞0故x在1/2取得极小值1/2+ln2