Question

已知正三棱锥V﹣ABC的主视图，俯视图如右图所示，其中VA=4，AC=，则该三棱锥的左视图的面积为多少

答案是正三棱锥V-ABC的侧面是等腰三角形，底面是正三角形，底面上的高是3，所以V到底面的距离：√4²﹣2²＝2√3，该三棱锥的左视图的面积为：1/2×2√3×2√3＝6
我有点不明白，算V到底面的距离有啥用，那个2是哪来的，还有为啥主视图不是等腰三角形

Answer 1

其实上述的回答都是建立在CB边竖直的情况下才成立，否则左视图将不是等腰三角形。

下面算法是在保证CB竖直情况下计算的面积，请参考

追问

谢谢，这个题我已经知道怎么做了，答案是6，虽然你做错了，但是还是很感谢你。你可以按照我给你画的图解，很好算的

追答

那个2是不是中心到A的距离？怎么算出来的呢

Answer 2

因为放的位置不同，所以就算同一个物体也会有不同的三视图。你对三视图的定义没有理解到，建议先弄清楚。
本题的侧视图是左边向右边的投影，是一个以三角形的底面边长为底，V到底面的距离为高的等腰三角形，所以这样求。