Question

如图，三棱锥V-ABC的底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VA=VC，已知其主视图的面积为23，则其左视图的

如图，三棱锥V-ABC的底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VA=VC，已知其主视图的面积为23，则其左视图的面积为______．

Answer 1

设底面正△ABC的边长为a，侧面VAC的底边AC上的高为h，可知底面正△ABC的高为

3

2

a，
∵其主视图为△VAC，∴

1

2

ah=

2

3

；
∵左视图的高与主视图的高相等，∴左视图的高是h，
又左视图的宽是底面△ABC的边AC上的高

3

2

a，
∴S_侧视图=

1

2

×

3

2

a×h=

3

3

．
故答案为：

3

3