Question

如图，三角形ABC中，AD是BC边上的高，AE是角BAC的平分线 角B、角C、角DAE的关系

Answer 1

如图

已知∠1+∠3=∠2

且∠1+∠2+∠3=∠BAC=180°-∠B-∠C

所以，2(∠1+∠3)=180°-∠B-∠C

所以，∠1+∠3=90°-(∠B/2)-(∠C/2)

又，∠3=90°-∠C

所以，∠1=[90°-(∠B/2)-(∠C/2)]-(90°-∠C)

===> ∠1=∠C-(∠B/2)-(∠C/2)

===> ∠1=(∠C-∠B)/2

即，∠DAE=(∠C-∠B)/2.

Answer 2

∵∠AED=∠B+∠BAE=∠B+∠A/2
又∵∠AED+∠DAE=90°
∴∠B+∠A/2+∠DAE=90°
∵∠DAC+∠C=∠A/2-∠DAE+∠C=90°
∴∠B+∠A/2+∠DAE=∠A/2-∠DAE+∠C
∴2∠DAE=∠C-∠B

Answer 3

<DAE=1/2(<C-<>B)

追问

过程有么